삼총사 LV.1 (완탐/벡트레킹)

문제 설명

한국중학교에 다니는 학생들은 각자 정수 번호를 갖고 있습니다. 이 학교 학생 3명의 정수 번호를 더했을 때 0이 되면 3명의 학생은 삼총사라고 합니다. 예를 들어, 5명의 학생이 있고, 각각의 정수 번호가 순서대로 -2, 3, 0, 2, -5일 때, 첫 번째, 세 번째, 네 번째 학생의 정수 번호를 더하면 0이므로 세 학생은 삼총사입니다. 또한, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 학생의 정수 번호를 더해도 0이므로 세 학생도 삼총사입니다. 따라서 이 경우 한국중학교에서는 두 가지 방법으로 삼총사를 만들 수 있습니다.

한국중학교 학생들의 번호를 나타내는 정수 배열 number가 매개변수로 주어질 때, 학생들 중 삼총사를 만들 수 있는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

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제한사항

• 3 ≤ number의 길이 ≤ 13
• -1,000 ≤ number의 각 원소 ≤ 1,000
• 서로 다른 학생의 정수 번호가 같을 수 있습니다.

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• 처음 문제를 풀었을 때 이미 제목처럼 3명을 뽑는 것으로 고정돼 있기 때문에 for문을 3중으로 처리하면 해결할 수 있는 문제일 것이다. 하지만, 재귀가 너무 취약점이었던 나는 벡트레킹?으로 풀어보고 싶어서 아래와 같이 작성했다. 처음에 recur([...cur,number[i]], start+1)을 줬다. 틀린 코드지만 왜 틀린지 알지 못했다. 확인해보니, start를 줄 경우 i에 따라가지 않기 때문에 [2,2]처럼 동일한 인덱스로 값을 주게 되는 경우가 발생한다. 따라서, start가 아닌 i+1을 start의 인수로 넘겨줘야 한다.

function solution(number) {
    let ans = 0;

    function recur(cur,start){
        //만약에 
        if(cur.length===3) return cur.reduce((acc, cur)=> acc+cur,0)===0?ans++:null;
        
        for(let i=start;i<number.length;i++){
            //why start가 아닌 i로 해야 정답인지 생각을 해야 한다.
            recur([...cur, number[i]],i+1);
            //start와 i의 차이점=>
                //start:0으로 고정됨: 1->1->1의 방향으로 진행된다. 
                //i 1->2->증가하면서 진행된다. 
                //해당 차이점으로 야기되는 결과:
                    //start:1로만 진행되기 때문에 ex)[1,2,3]일 경우: [1,2,3],[2,3](start으로 하면 중복되게 된다)
                    //하지만 i로 했을 때 i를 기준으로 증가하니까 중복될 이유가 없음
        }
        
    }
    recur([],0);
    
    return ans;
}